चक्रवृद्धि ब्याज क्या है और इसकी गणना कैसे करें

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

ऑनलाइन कैलकुलेटर, एक्सेल या एक फॉर्मूला मदद करेगा।

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है

यह निवेश की मूल राशि और पिछली अवधि के लिए ब्याज दोनों पर ब्याज का प्रोद्भवन है। परिणाम एक स्नोबॉल के प्रभाव के समान है: यह सब एक छोटी गेंद से शुरू होता है, लेकिन जितना आगे यह लुढ़कता है, उतनी ही अधिक बर्फ चिपक जाती है और गेंद उतनी ही बड़ी हो जाती है। पैसे का निवेश आय लाता है, और फिर बाद वाला नई आय देता है - और इसी तरह, जब तक आपके पास पर्याप्त धैर्य न हो।

नियमित ब्याज आसान काम करता है: एक मूल राशि होती है, जिस पर इसे एक बार चार्ज किया जाता है। एक साल के फासले पर भी फर्क नजर आएगा।

मान लीजिए कि एक व्यक्ति के पास 100,000 रूबल हैं, जिसे वह इस दौरान 12% लाभप्रदता के साथ एक वर्ष के लिए किसी संपत्ति में निवेश करने के लिए तैयार है। यदि आय केवल एक बार प्राप्त होती है, तो व्यक्ति को 112,000 रूबल प्राप्त होंगे। और अगर, उदाहरण के लिए, ब्याज हर महीने अर्जित किया जाता है और खाते से नहीं निकाला जाता है, तो वर्ष के अंत तक पहले से ही 112,682.51 रूबल होंगे।

अंतर इतना बड़ा नहीं है, लेकिन प्रारंभिक राशि, लाभप्रदता और निवेश की अवधि जितनी बड़ी होगी, चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभाव उतना ही अधिक होगा।

जहां चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग किया जाता है

इसका उपयोग तब किया जाता है जब आपको सबसे लोकप्रिय परिसंपत्ति वर्गों की लाभप्रदता की गणना करने की आवश्यकता होती है: जमा, बांड और स्टॉक।

बैंक जमा में

एक व्यक्ति सिर्फ जमा पर पैसा लगा सकता है और हर साल लाभ ले सकता है। लेकिन बैंकों के पास "ब्याज पूंजीकरण" के साथ पर्याप्त प्रस्ताव हैं - यह चक्रवृद्धि ब्याज का पर्याय है।

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति मासिक पूंजीकरण के साथ 100,000 रूबल के लिए जमा राशि खोलता है। इसका मतलब है कि पहले महीने में, मूल राशि पर लाभ अर्जित किया जाएगा, दूसरे में - ब्याज के साथ राशि पर, और इसी तरह अंत तक।

महीना	शुरुआत में राशि, रूबल	फायदा, रूबल	अंतिम राशि, रूबल
जनवरी	100 000	1 000	101 000
फ़रवरी	101 000	1 010	102 010
जुलूस	102 010	1 020, 1	103 010, 1
अप्रैल	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
मई	104 060, 4	1 040, 6	105 101
जून	105 101	1 051, 01	106 152, 01
जुलाई	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
अगस्त	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
सितंबर	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
अक्टूबर	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
नवंबर	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
दिसंबर	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

मान लीजिए कि यह किसी व्यक्ति की पूंजी का केवल एक हिस्सा है, जिसे वह लगातार कई वर्षों तक एक जमा से दूसरी जमा राशि में स्थानांतरित करने जा रहा है। सरलता के लिए, हम मान लेंगे कि जमा पर दर इस समय नहीं बदलती है और 12% प्रति वर्ष के स्तर पर बनी रहती है।

एक व्यक्ति जो पैसे नहीं निकालता है, लेकिन इसे आगे बढ़ने देता है, परिणामस्वरूप, डेढ़ गुना अधिक प्राप्त होगा। यह महत्वपूर्ण है यदि योजनाएं दीर्घकालिक हैं - उदाहरण के लिए, 20 साल में बच्चों की शिक्षा के लिए भुगतान करना। चक्रवृद्धि ब्याज आपको अधिक बचत करने और उच्च श्रेणी के विश्वविद्यालय पर खर्च करने में मदद करेगा। या पैसे बचाएं और दुनिया भर की यात्रा पर जाएं।

बांड में

बांडधारक कूपन प्राप्त करते हैं - आवधिक भुगतान, जिनकी तिथियां पहले से ज्ञात हैं। आमतौर पर फंड तिमाही, छह महीने या साल में एक बार आता है। हालांकि, कूपन राशियों की हमेशा घोषणा नहीं की जाती है। कभी-कभी ब्याज दर तैरती रहती है, लेकिन यह सबसे लोकप्रिय प्रकार नहीं है।

यदि कोई व्यक्ति कूपन आय पर जीने की योजना नहीं बनाता है, तो वह इसे पुनर्निवेश कर सकता है: धन प्राप्त करें और इसके साथ अधिक बांड खरीदें। अगली बार और भी अधिक धनराशि वापस की जाएगी - और प्रतिभूतियों को फिर से खरीदना संभव होगा। इस तरह चक्रवृद्धि ब्याज शुरू होता है।

मान लीजिए कि एक निवेशक ने 100,000 रूबल के लिए OFZ 29010 खरीदा। यह पैसा 92 बांडों के लिए पर्याप्त है, क्योंकि स्टॉक एक्सचेंज में इनका कारोबार सममूल्य से ऊपर होता है। एक वर्ष में, व्यक्ति को प्रति बांड 59.97 रूबल, या पूरे पैकेज से 5,517.24 रूबल प्राप्त होंगे।

फिर पांच और ओएफजेड खरीदना संभव होगा। और एक साल बाद, निवेशक को कूपन आय के 5,817.09 रूबल प्राप्त होंगे। विशेषज्ञ आमतौर पर तंत्र को अलग तरह से कहते हैं - प्रभावी लाभप्रदता। जमा के साथ, अंतर समय के साथ अधिक ध्यान देने योग्य हो जाता है।

यदि कोई व्यक्ति कूपन का पुनर्निवेश करता है, तो उसे फिर से डेढ़ गुना अधिक धन प्राप्त होगा। उदाहरण बांड के मामले में, यह लगभग 116 हजार रूबल है। बिना पुनर्निवेश के 73 हजार ही वापस करेंगे।

प्रचार में

शेयरों में निवेश के तंत्र को समझना थोड़ा अधिक कठिन है। अगर ये यांडेक्स, ओजोन या फेसबुक जैसी बढ़ती कंपनियां हैं, तो चक्रवृद्धि ब्याज, जैसा कि यह था, अंतर्निहित है। ऐसी फर्में लाभांश का भुगतान नहीं करती हैं, लेकिन अपने सभी मुनाफे को अपने विकास में निवेश करती हैं।यह पता चला है कि चक्रवृद्धि ब्याज निवेशक की आय को प्रभावित नहीं करता है, बल्कि कंपनी की वृद्धि को प्रभावित करता है। इसका मतलब है कि शेयर की कीमत भी तेजी से बढ़ती है, और एक व्यक्ति इस पर पैसा कमाता है: उसने इसे सस्ता खरीदा, इसे और अधिक महंगा बेचा।

अन्य व्यवसाय लंबे समय से आसपास हैं और उन्होंने बाजार का उचित हिस्सा लिया है। उनके पास तेजी से बढ़ने के लिए कहीं नहीं है, इसलिए कंपनियां लाभांश के भुगतान के माध्यम से शेयरधारकों के साथ लाभ साझा करती हैं। तब निवेशक स्वयं चक्रवृद्धि ब्याज चला सकता है।

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति ने संचार कंपनी AT&T में $1,000 मूल्य के शेयर खरीदे। फर्म को लाभांश अभिजात कहा जाता है क्योंकि शेयरधारकों को भुगतान लगातार 35 वर्षों से लगातार बढ़ रहा है। आइए दो परिदृश्यों की कल्पना करें: पहले, एक निवेशक ने 10 साल पहले प्रतिभूतियां खरीदीं, और अब वह बेच रहा है। दूसरे में, यह लाभांश का पुनर्निवेश करता है।

पहले मामले में, एक व्यक्ति को बिक्री पर $ 44.5 का नुकसान होगा, क्योंकि प्रतिभूतियां थोड़ी सस्ती हैं, और अगर हम मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हैं, तो नुकसान और भी अधिक होगा। इस दौरान उन्हें लाभांश में $523.79 प्राप्त होगा, जो लगभग 4.3% की औसत वार्षिक उपज के बराबर है।

और अगर कोई निवेशक लाभांश खर्च नहीं करता है, लेकिन उनके साथ कंपनी के अतिरिक्त शेयर खरीदता है, तो 10 वर्षों में उसके पास पहले से ही 58 प्रतिभूतियां होंगी। यह शुरुआत की तुलना में 20 से अधिक है, और अधिक लाभांश भी होंगे: 10 वर्षों में $ 665.94। इस मामले में औसत वार्षिक रिटर्न लगभग 5.2% है।

निवेश पोर्टफोलियो में

चक्रवृद्धि ब्याज एकल सुरक्षा के आसपास की गणनाओं से बंधा नहीं है। इसे पूरे निवेश पोर्टफोलियो पर लागू किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति किसी अन्य कंपनी में शेयर खरीदने के लिए बांड लाभांश खर्च कर सकता है। फिर कीमतों में वृद्धि पर पैसा कमाएं, शेयर बेचें और कुछ अन्य वित्तीय लेनदेन के लिए लाभ का उपयोग करें। और निवेश पर अच्छा रिटर्न बनाए रखने के लिए इसे हर समय करें।

समस्या यह है कि पूरे पोर्टफोलियो के लिए प्रभावी रिटर्न की भविष्यवाणी करना बहुत मुश्किल है।

स्टॉक की एक असफल बिक्री सौदेबाजी की खरीद से लाभ को कम कर सकती है। या कंपनी के लिए खराब साल के कारण लाभांश अचानक गिर जाएगा, जिसका असर पोर्टफोलियो की लाभप्रदता पर भी पड़ेगा।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

यह आसान और समय लेने वाले दोनों तरीकों से किया जा सकता है। आइए बाद के साथ शुरू करें क्योंकि वित्त के पीछे के गणित को समझना हमेशा मददगार होता है। फिर यह उन लक्ष्यों को निर्धारित करने के लिए निकलेगा जो वास्तविकता के करीब हैं।

मैन्युअल

चक्रवृद्धि ब्याज मुख्य रूप से एक गणितीय सूत्र है। इसका परिणाम वह राशि है जो एक व्यक्ति अंत में प्राप्त करना चाहता है। सब कुछ इस तरह गणना की जाती है:

ए = पी × (1 + आर / एन)^{एनटीई}

विधि जटिल लग सकती है, लेकिन वास्तव में केवल पाँच चर हैं:

• ए- राशि, यानी कुल राशि।
• पी- मूलधन, प्रारंभिक पूंजी। यह 100,000 रूबल या 1,000 डॉलर हो सकता है, जैसा कि ऊपर के उदाहरणों में है।
• आर वह वार्षिक प्रतिशत दर है जिसकी एक व्यक्ति अपेक्षा करता है। उदाहरण के लिए, 12% की जमा राशि या 5.3% की औसत लाभांश उपज।
• - प्रति वर्ष प्रोद्भूत ब्याज की अवधि। यदि वे महीने में एक बार आते हैं, तो वर्ष में 12 अवधियाँ होंगी, और यदि त्रैमासिक - तो चार।
• टी - वर्षों की संख्या जिसके लिए एक व्यक्ति निवेश करने की अपेक्षा करता है।

मान लीजिए कि एक ही बैंक जमा चुना गया है: ब्याज के मासिक पूंजीकरण के साथ, 5 साल के लिए 12% प्रति वर्ष पर 100,000 रूबल। जमाकर्ता यह गणना कर सकता है कि उसे अवधि के अंत में कितना प्राप्त होगा:

चरण 1	ए = 100,000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
चरण 2	ए = 100,000 × (1, 01)(60)
चरण 3	ए = 100,000 × (1, 817 …)
चरण 4	ए = 181 669.6 रूबल

पांच साल में खाते में करीब दोगुनी रकम आ जाएगी। लंबी संख्या कितनी देर तक गोल होती है, इसके आधार पर मान थोड़ा तैर सकते हैं, लेकिन क्रम वैसा ही रहेगा।

यदि कोई व्यक्ति हर साल ब्याज लेता है, तो उसके हाथ में शुरुआती 100,000 रूबल, साथ ही 60,000 अन्य लाभ होंगे। चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभाव 21,669 रूबल अधिक लाएगा।

एक्सेल या गूगल शीट्स में एक सूत्र के माध्यम से

कैलकुलेटर या कागज के टुकड़ों के साथ बैठना हर किसी के लिए दिलचस्प नहीं है, इसलिए गणना किसी भी स्प्रेडशीट को सौंपी जा सकती है। आवेदन करने का सबसे आसान तरीका किसी संपत्ति के भविष्य के मूल्य का सूत्र है। माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल और गूगल शीट्स दोनों में इसे एफवी (या बीएस) कहा जाता है। यह सभी प्रारंभिक डेटा को क्रम में दर्ज करने के लिए पर्याप्त है।

ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करना

निवेशक और फाइनेंसर कई मुफ्त ऑनलाइन कैलकुलेटर लेकर आए हैं जो हर चीज के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते हैं।

उदाहरण के लिए, बैंक जमा के लिए, या है। बांड या लाभांश स्टॉक प्रतिफल पर कूपन की गणना करने के लिए, आपको या जैसे अधिक कार्यात्मक विकल्पों की आवश्यकता है। रूसी में सुविधाजनक से - और बैंक कैलकुलेटर ""।

सभी गणनाओं के साथ मुख्य समस्या: वे या तो ऐतिहासिक डेटा पर आधारित होते हैं, या वे किसी व्यक्ति से यह अनुमान लगाने के लिए कहते हैं कि भविष्य में ब्याज दर कैसे बदलेगी। इसलिए, ज्यादातर मामलों में, यह चक्रवृद्धि ब्याज के परिणामों की भविष्यवाणी करने का एक तरीका है, लेकिन इस तथ्य से नहीं कि ऐसा होगा।

याद रखने लायक क्या है

1. चक्रवृद्धि ब्याज एक गणितीय सूत्र है जो स्नोबॉल प्रभाव को ट्रिगर करता है। पैसा निवेश करने से आय होती है, और फिर वह नई आय देता है। यह जितना लंबा चलता है, व्यक्ति उतना ही अधिक कमाता है।
2. बैंक जमा से लेकर स्टॉक खरीद तक लगभग किसी भी निवेश पर चक्रवृद्धि ब्याज लागू करना उपयोगी है।
3. चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मैन्युअल रूप से, स्प्रेडशीट में या कैलकुलेटर पर की जा सकती है - यह आसान है, सूत्र में केवल पांच चर हैं।
4. चक्रवृद्धि ब्याज के कार्य के परिणामों की केवल भविष्यवाणी की जा सकती है। अतीत में अच्छे प्रदर्शन का मतलब यह नहीं है कि एक व्यक्ति भविष्य में उतनी ही राशि अर्जित करेगा।