दिमाग के लिए वार्म अप: क्या आप नकली सिक्के की समस्या को हल कर सकते हैं? इसकी जांच - पड़ताल करें

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

12 सिक्के हैं, जिनमें से एक नकली है। एक गणितज्ञ को इसे केवल तीन तोलों में खोजने में मदद करें।

कर व्यवस्था की आलोचना करने पर सम्राट ने देश के महानतम गणितज्ञ को कैद कर लिया। लेकिन एक दिन कैदी के पास फिर से आजादी पाने का मौका था। सम्राट के 12 राज्यपालों में से एक ने नकली सिक्के के साथ कर का भुगतान किया, जो पहले ही राजकोष में प्रवेश कर चुका था। सम्राट ने गणितज्ञ को नकली खोजने पर रिहा करने का वादा किया।

कैदी के सामने एक मेज रखी हुई थी, जिस पर एक पैमाना, एक पेंसिल और एक जैसे दिखने वाले 12 सिक्के थे। और फिर उन्होंने कहा कि नकली ऊपर या नीचे वजन में बाकी पैसे से अलग है। सिक्कों को केवल तीन बार तोलने की अनुमति थी। गणित नकली की गणना कैसे कर सकता है?

गणितज्ञ के पास केवल तीन प्रयास हैं, इसलिए आप प्रत्येक सिक्के को अलग-अलग नहीं तौल सकते। आपको उन्हें ढेर में विभाजित करने और एक समय में कई टुकड़ों को तराजू पर रखने की जरूरत है, धीरे-धीरे नकली के करीब पहुंचें।

मान लीजिए कि एक गणितज्ञ 12 सिक्कों को चार-चार सिक्कों के तीन ढेरों में विभाजित करने का निर्णय लेता है। फिर उसने प्रत्येक पैमाने पर चार सिक्के रखे। यह वजन दो परिणाम दे सकता है। आइए उनमें से प्रत्येक पर विचार करें।

1. सिक्कों के दो ढेरों का वजन समान था। इसलिए, उनमें सारा पैसा असली है, और नकली चार बिना वजन वाले सिक्कों में से कहीं है।

परिणाम को ट्रैक करने के लिए, गणितज्ञ सभी लिपियों को शून्य से चिह्नित करता है। फिर वह उनमें से तीन लेता है और उनकी तुलना तीन बिना वजन के सिक्कों से करता है। यदि उनका वजन बराबर है, तो शेष (चौथा) बिना वजन का सिक्का नकली है। यदि वजन अलग है, तो गणितज्ञ तीन अचिह्नित सिक्कों पर एक प्लस लगाता है यदि वे शून्य वाले सिक्कों से भारी हैं, या यदि वे हल्के हैं तो एक माइनस है।

फिर वह दो सिक्के लेता है, जो एक प्लस या माइनस के साथ चिह्नित होते हैं, और उनके वजन की तुलना करते हैं। अगर ऐसा ही है, तो बची हुई कॉपी नकली है। यदि नहीं, तो गणितज्ञ संकेतों को देखता है: प्लस वाले सिक्कों में, नकली वह होगा जो भारी होगा, माइनस वाले सिक्कों में, जो हल्का होगा।

2. सिक्कों के दो ढेरों का वजन समान नहीं था।

इस मामले में, गणितज्ञ को निम्नानुसार कार्य करने की आवश्यकता है: धन को एक भारी ढेर में एक प्लस के साथ चिह्नित करें, एक हल्के ढेर में - एक माइनस के साथ, एक बिना वजन वाले ढेर में - एक शून्य के साथ, क्योंकि यह ज्ञात है कि नकली प्रति थी तराजू पर।

अब आपको बचे हुए दो वजनों को पूरा करने के लिए सिक्कों को फिर से इकट्ठा करने की जरूरत है। एक तरीका यह है कि तीन सिक्कों के बजाय एक प्लस के साथ, तीन सिक्कों को एक माइनस के साथ लिया जाए, और उनके स्थान पर एक शून्य के साथ तीन टुकड़े रखे जाएं।

तीन संभावित विकल्प अनुसरण करते हैं। यदि वह पैमाना जो भारी था, वह अभी भी अधिक भारी है, तो या तो पुराना सिक्का जिस पर प्लस चिन्ह है, वह दूसरों की तुलना में भारी है, या अन्य पैमाने पर शेष ऋण चिह्न वाला सिक्का हल्का है। एक गणितज्ञ को उनमें से किसी एक को चुनने और नकली खोजने के लिए एक सामान्य पैटर्न के साथ तुलना करने की आवश्यकता होती है।

यदि तौल पैन, जो भारी था, हल्का हो गया है, तो गणितज्ञ द्वारा स्थानांतरित किए गए ऋण चिह्न वाले तीन सिक्कों में से एक सबसे हल्का है। अब उसे तराजू पर उनमें से दो की तुलना करने की जरूरत है। नतीजे बराबर रहे तो तीसरा सिक्का नकली होगा। असमानता के मामले में, नकली, जो आसान है।

यदि कटोरे को बदलने के बाद संतुलित किया जाता है, तो तराजू से निकाले गए तीन सिक्कों में से एक प्लस चिह्न के साथ दूसरों की तुलना में भारी होता है। एक गणितज्ञ को उनमें से दो की तुलना करने की आवश्यकता है। यदि वे बराबर हैं, तो तीसरा नकली है। असमानता के मामले में, नकली वह है जो भारी है।

गणितज्ञ का तर्क सुनकर सम्राट सिर हिलाता है, और बेईमान राज्यपाल जेल जाता है।

यह पहेली एक टेड-एड वीडियो का अनुवाद है।

उत्तर दिखाएँ उत्तर छिपाएँ