भिन्न कैसे जोड़ें

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

उन लोगों के लिए एक सरल गाइड, जिन्हें स्कूल के पाठ्यक्रम को याद रखने या बच्चे की मदद करने की आवश्यकता है।

अंश क्या हैं

भिन्न एक संख्या है जिसमें एक इकाई के एक या अधिक बराबर भाग होते हैं। सरल शब्दों में, यह संख्या किसी चीज़ के एक हिस्से को दर्शाती है, उदाहरण के लिए, केक का एक टुकड़ा, या कई अतिरिक्त भागों के साथ एक पूरा, उदाहरण के लिए, एक पूरा केक और दूसरे के तीन और टुकड़े।

सामान्य अंशों में एक अंश (ऊपर) और एक हर (नीचे) होता है, जो एक क्षैतिज या स्लैश द्वारा अलग किया जाता है। हर दर्शाता है कि हमारे सशर्त केक को कितने भागों में विभाजित किया जा सकता है, और अंश - उनमें से कितने उपलब्ध हैं: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

साधारण भिन्न सही और गलत दोनों होते हैं। सही अंश हर से छोटा है (⁵/₈, ⁷/₁₅), जबकि गलत वाले, इसके विपरीत, अधिक (⁸/₅, ¹⁵/₇) संपूर्ण और भिन्नात्मक भागों को गलत भिन्न से अलग किया जा सकता है: 1³/₅, 2¹/₇… परिणामी संख्या को मिश्रित भिन्न कहा जाएगा।

दशमलव अंश भी हैं। उनके पास हर में 10 की शक्ति है, और वे अलग-अलग लिखे गए हैं - अल्पविराम से अलग: 0, 5, 0, 98। हालांकि दशमलव अंशों को सामान्य के रूप में भी दर्शाया जा सकता है: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

भिन्न कैसे जोड़ें

समान भाजक के साथ साधारण

समान हर के साथ भिन्न जोड़ने के लिए, बस अंश जोड़ें और हर को अपरिवर्तित छोड़ दें। उदाहरण के लिए: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

विभिन्न भाजक के साथ साधारण

सबसे पहले आपको भिन्नों को एक सामान्य हर में लाना होगा। ऐसा करने के लिए, वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो आपके दोनों हरों से समान रूप से विभाज्य हो। उदाहरण के लिए, भिन्नों के लिए ⁵/₆ तथा ⁴/₉ यह संख्या 18 है।

फिर इसे अपने हरों से विभाजित करें - और आपको तथाकथित अतिरिक्त कारक मिलता है (18: 6 = 3, 18: 9 = 2)। यह वह संख्या है जिससे भिन्न के दोनों पक्षों को नए हर में लाने के लिए गुणा किया जाना चाहिए। अर्थात्: ^{5 एक्स 3}/_{6 x 3} + ^{4 एक्स 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

यह केवल पिछले पैराग्राफ से प्रक्रिया को दोहराने के लिए बनी हुई है, अंशों को जोड़कर। हमारे उदाहरण में, हमें मिलता है ²³/_18, या 1⁵/₁₈यदि आप पूरे भाग का चयन करते हैं।

मिश्रित अंश

ऐसे भिन्नों को जोड़ने के कई तरीके हैं। सबसे आसान है पूरे और भिन्नात्मक भागों को अलग-अलग जोड़ना। उदाहरण के लिए, आपको गणना करने की आवश्यकता है कि कितना 3 है¹/₅ + 4²/₃… सबसे पहले, 3 + 4 जोड़ें और 7 प्राप्त करें। फिर हम भिन्नात्मक भागों की ओर बढ़ते हैं: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 एक्स 3}/_{5 एक्स 3} + ^{2 एक्स 5}/_{3 एक्स 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… और साथ में - 7¹³/₁₅.

यदि, भिन्नात्मक भागों को जोड़ने पर, एक गलत भिन्न प्राप्त होता है, तो उसमें से संपूर्ण का चयन करना और पहले प्राप्त पूरे भाग में जोड़ना आवश्यक है।

दशमलव भाग

पहला कदम दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या को बराबर करना है। उदाहरण के लिए, आप संख्याएँ 33, 142 और 5, 6 जोड़ना चाहते हैं। दूसरी भिन्न - 5, 600 में दो शून्य जोड़ें। अब दशमलव बिंदु (33 + 5) से पहले और (142 + 600) के बाद की संख्याओं को जोड़ें।. यह 38, 742 निकला।

यदि आप अभी तक दशमलव भिन्नों के साथ काम करने में बहुत अच्छे नहीं हैं, तो उन्हें सामान्य संख्याओं की तरह एक कॉलम में जोड़ें। अल्पविराम को अल्पविराम के नीचे रखना सुनिश्चित करें। जोड़ की यह विधि उस स्थिति में आपके लिए गणना को आसान बना देगी जब दशमलव बिंदु के बाद "अतिरिक्त" अंक दिखाई देता है।

उदाहरण के लिए, आपको 1, 742 और 5, 6 का योग ज्ञात करना है। आप पहले से ही जानते हैं कि 1 + 5 = 6, और 742 + 600 = 1 342, लेकिन कॉलम में आप तुरंत देखेंगे कि की इकाई 1 342 को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है, पूरे भाग में जोड़ा गया है। परिणाम 7, 342 है।