सुडोकू को कैसे हल करें?

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

इसे तेज़ और मज़ेदार बनाने के चार आसान तरीके।

सुडोकू क्या है?

सुडोकू, या मैजिक स्क्वायर, एक डिजिटल पहेली है जिसे एक विशेष खेल मैदान पर हल किया जाना चाहिए।

क्लासिक फ़ील्ड 9 गुणा 9 कोशिकाओं के आयामों वाला एक पंक्तिबद्ध वर्ग है। बदले में, बड़ी आकृति में नौ छोटे, प्रत्येक में 3 बटा 3 कोशिकाएँ होती हैं।

प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में, केवल कुछ कक्ष ही संख्याओं से भरे होते हैं। खिलाड़ी का कार्य यह पता लगाना है कि कौन सी संख्याएँ गायब हैं और उन्हें वर्ग के सभी खाली कक्षों में सही ढंग से रखें।

विशेषज्ञों का कहना है कि इसमें 6 670 903 752 021 072 936 960 अंक होते हैं। इस प्रकार, नए और नए सुडोकू को अंतहीन रूप से खेला जा सकता है।

सुडोकू के किन नियमों को ध्यान में रखा जाना चाहिए

उनमें से केवल दो हैं:

1. खेल का मैदान केवल 1 से 9 तक की संख्याओं से भरा जा सकता है। सुडोकू के प्रकार हैं जिन्हें अक्षरों या प्रतीकों के साथ हल किया जाता है, लेकिन ये अपने स्वयं के नियमों और रणनीति के साथ पूरी तरह से अलग खेल हैं।
2. संख्या तभी लिखी जा सकती है जब उस पंक्ति, स्तंभ और छोटे वर्ग 3 x 3, जिसमें खाली सेल स्थित हो, में इसे दोहराया नहीं जाएगा।

यह भी याद रखें कि सुडोकू एक आरामदेह खेल है जो न केवल आपके मस्तिष्क को प्रशिक्षित करने में मदद करता है, बल्कि तनाव को भी दूर करता है। इसलिए अपना समय लें और मज़े करने की कोशिश करें।

क्लासिक ब्रूट-फोर्स तरीके से सुडोकू को कैसे हल करें

यह किसी भी कठिनाई के सुडोकू को हल करने के लिए उपयुक्त है। लेकिन फिर भी यह साधारण खेल के मैदानों पर सबसे अच्छा काम करता है, जहाँ शुरू में कम से कम आधी कोशिकाएँ संख्याओं से भरी होती हैं। उदाहरण के लिए, इस पर:

सबसे पहले, जितना हो सके संख्याओं से भरे छोटे वर्ग का चयन करें। इस मामले में, यह एक:

अन्य क्षेत्रों में कई विकल्प हो सकते हैं। समकक्षों के बीच, उस पर रुकें जो आपको सबसे अच्छा लगे।

अब सबसे अधिक अंकों वाली पंक्ति और कॉलम के चौराहे पर स्थित सेल का चयन करें।

उत्तर जानने के लिए, आपको एक सरल विश्लेषण करने की आवश्यकता है। सिद्धांत रूप में, संख्या कोई भी हो सकती है - 1 से 9 तक। लेकिन हम जानते हैं कि इसे एक छोटे वर्ग के भीतर दोहराया नहीं जाना चाहिए।

कुल मिलाकर, संभावित नौ विकल्पों में से, हम उन विकल्पों को काट देते हैं जो पहले से ही छोटे वर्ग में मौजूद हैं: 7, 2, 8, 1, 6, 4। इसका मतलब है कि वांछित संख्या 3, 5 या 9 है।

अब हम उस पंक्ति को पार्स करते हैं जिसमें हमारा खाली सेल स्थित है। इसमें अन्य के अलावा, संख्या 3 है। इसका मतलब है कि हम इस विकल्प को हटा सकते हैं।

इस प्रकार, सेल में केवल दो नंबर दर्ज किए जा सकते हैं - यह 9 या 5 है। लेकिन अगर हम 9 दर्ज करते हैं, तो नंबर 5 के लिए केवल कॉलम में जगह होगी जहां पहले से ही पांच हैं:

चूंकि यह नियमों का खंडन करता है, हम एक स्पष्ट निष्कर्ष पर आते हैं: विश्लेषण किए गए सेल में केवल संख्या 5 हो सकती है:

अब हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि शेष दो खाली कोशिकाओं में कौन सी संख्याएं स्थित हैं। यह काफी सरल है। हम जानते हैं कि केवल दो विकल्प हैं - ये 3 और 9 हैं।

ट्रिपल छोटे वर्ग की मध्य पंक्ति में नहीं हो सकता, क्योंकि यह पहले से ही बड़े वर्ग की एक ही पंक्ति में है। इसी कारण से, छोटे वर्ग की निचली रेखा में नौ नहीं हो सकते। इसका मतलब है कि केवल संख्याओं की ऐसी व्यवस्था संभव है:

पहले छोटे वर्ग को भरने के बाद, अगले पर जाएँ। हम इसे उसी योजना के अनुसार चुनते हैं - ताकि इसमें अधिक से अधिक भरे हुए कक्ष हों और बड़े वर्ग की पंक्तियाँ और स्तंभ जो इसे प्रतिच्छेद करते हैं। इस मामले में, यह निचला दायां वर्ग है।

हम इसे ऊपरी बाएँ सेल से भरना शुरू करते हैं, क्योंकि यह सबसे अधिक भरी हुई पंक्तियों और स्तंभों के चौराहे पर स्थित है।

चूंकि छोटे वर्ग में चार अंक पहले से ही ज्ञात हैं, केवल 1, 2, 6, 7, या 9 ही वांछित हो सकते हैं।

लेकिन 1, 7 और 6 पहले से ही आम लाइन में हैं। इसका मतलब है कि केवल दो विकल्प बचे हैं: 2 और 9. हालांकि, सामान्य कॉलम में 2 मौजूद है, इसलिए खोज का परिणाम इस तरह दिखता है:

हम अगले खाली सेल में जाते हैं, जो सबसे अधिक भरी हुई लाइनों और स्तंभों के चौराहे पर स्थित है - यह नीचे की पंक्ति में मध्य सेल है। हमें तुरंत पता चलता है कि इस सेल में संख्या 1, 2, 3, 4 नहीं हो सकती है (क्योंकि वे संबंधित कॉलम में हैं), साथ ही साथ 5, 7, 8 और 9 को भी इसी पंक्ति में दर्शाया गया है। कुल विकल्प एक:

जब तक आप पहेली को हल नहीं कर लेते, उसी एल्गोरिथम का उपयोग करके खाली कक्षों को भरना जारी रखें।

सुडोकू को क्रमबद्ध तरीके से कैसे हल करें

इस मामले में पहेली को सुलझाने की योजना समान है। उपयुक्त संख्याओं के मानसिक चयन के स्थान पर केवल एक वृत्तचित्र का प्रयोग किया जाता है।

प्रत्येक रिक्त कक्ष में, 1 से 9 तक की सभी संख्याएँ लिखें, और फिर अनुपयुक्त संख्याओं को काट दें। एक सेल से दूसरी सेल में जाना।

पहले से ही बड़े वर्ग के पहले पास पर, आपको एक स्पष्ट समाधान के साथ कम से कम एक सेल मिलेगा। बॉक्स में मिला नंबर दर्ज करें।

उदाहरण - संख्या 3:

किसी विशिष्ट सेल में किसी अन्य नंबर को दर्ज करना असंभव है, यह नियमों का उल्लंघन होगा।

इसके बाद, उसी छोटे वर्ग में शेष खाली कोशिकाओं का विश्लेषण करें, संभावित विकल्पों में से केवल अंकित संख्या को पार करते हुए। सबसे अधिक संभावना है, आप तुरंत एक खाली सेल के लिए कम से कम एक और स्पष्ट समाधान पाएंगे।

इसी तरह अनुपयुक्त विकल्पों को पार करना जारी रखें। प्रक्रिया हिमस्खलन की तरह चलेगी।

उन्मूलन द्वारा सुडोकू को कैसे हल करें

यह विधि आपको बहुत जल्दी खाली कोशिकाओं को भरने की अनुमति देती है, लेकिन केवल सबसे अधिक चौकस रहने के लिए उपयुक्त होगी। यह इस तथ्य में निहित है कि हम एक बार में एक कॉलम या पंक्ति में स्थित कई छोटे वर्गों को स्कैन करते हैं।

इस उदाहरण में, यह देखना आसान है कि मध्य और निचले वर्गों में और विभिन्न स्तंभों में पहले से ही एक 3 है। और बाईं ओर के वर्ग में, तीनों बीच की पंक्ति में हैं। इसका मतलब है कि ऊपरी दाएं वर्ग में केवल एक सेल है जहां आप नीचे की पंक्ति में 3 - दायां एक सम्मिलित कर सकते हैं:

उसी सिद्धांत से, आप जल्दी से नंबर 6 को दूसरे छोटे वर्ग के सेल में दर्ज कर सकते हैं:

अन्य आसन्न आंकड़ों का विश्लेषण करना जारी रखें: कई और सेल हैं जिन्हें कुछ ही सेकंड में भरा जा सकता है, बिना विकल्पों को देखे।

छोटे वर्ग विश्लेषण का उपयोग करके सुडोकू को कैसे हल करें

प्रत्येक छोटे वर्ग को देखें और उसके आगे लुप्त होने वाली सभी संख्याओं को लिख लें।

सबसे कम रिक्त स्थान वाली आकृतियों में से एक का चयन करें। चलो बाएँ केंद्र वर्ग डालते हैं। कोई संख्या 1, 2 और 8 नहीं हैं।

यह तुरंत ध्यान देने योग्य है कि शीर्ष पंक्ति में किसी भी मुक्त कक्ष में 2 नहीं हो सकते हैं: आखिरकार, वहां पहले से ही दो हैं। इसका मतलब है कि इस आंकड़े का स्थान स्पष्ट नहीं है।

छोटे वर्ग की शीर्ष पंक्ति में केवल दो कक्ष शेष हैं। लेकिन 1 सही सेल में नहीं हो सकता, क्योंकि यह पहले से ही पूरे कॉलम में है। इसलिए, हम वहां 8 डालते हैं। यह पता चला है कि एक इकाई के लिए केवल एक ही स्थान उपलब्ध है:

निम्नलिखित आकृति पर विचार करें। उदाहरण के लिए, नीचे बाईं ओर, जहां तीन अंक गायब हैं - 7, 8 और 9। अब हम अंकों को उनके लिए अनुमत कोशिकाओं में रखते हैं।

7 लें: यह पहले या दूसरे कॉलम में नहीं होना चाहिए, क्योंकि उनमें से प्रत्येक में पहले से ही एक सात है। इसका मतलब है कि यह आंकड़ा केवल तीसरे कॉलम में दर्ज किया जा सकता है।

8 पर आगे बढ़ें। यह दूसरे कॉलम में नहीं हो सकता, क्योंकि यह पहले से ही इसमें है। तदनुसार, इस अंक के लिए अनुमत एकमात्र स्थान पहला कॉलम है।

अवशिष्ट सिद्धांत के अनुसार, हम संख्या 9 को एकमात्र मुक्त सेल में रखते हैं - केंद्रीय, दूसरे कॉलम में:

फिर कुछ खाली कोशिकाओं के साथ अगले छोटे वर्ग पर स्विच करें।