गुणा करें, विभाजित करें, शेल्डन कूपर की तरह जोड़ें? गणित हैक

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 01:38

मतन सीखो ना? मीथेन जाओ!

शुद्ध गणित एक प्रकार से तार्किक विचार की कविता है। अल्बर्ट आइंस्टीन

इस लेख में, हम आपको सरल गणितीय ट्रिक्स का चयन प्रदान करते हैं, जिनमें से कई जीवन में काफी प्रासंगिक हैं और आपको तेजी से गिनने की अनुमति देते हैं।

1. ब्याज की तेज गणना

शायद, ऋण और किश्तों के युग में, सबसे प्रासंगिक गणितीय कौशल मन में ब्याज की उत्कृष्ट गणना है। किसी संख्या के एक निश्चित प्रतिशत की गणना करने का सबसे तेज़ तरीका दिए गए प्रतिशत को इस संख्या से गुणा करना है और फिर परिणामी परिणाम में अंतिम दो अंकों को छोड़ देना है, क्योंकि प्रतिशत सौवें से अधिक कुछ नहीं है।

70 का 20% कितना होता है? 70 × 20 = 1400। हम दो अंक छोड़ते हैं और 14 प्राप्त करते हैं। जब आप कारकों को पुनर्व्यवस्थित करते हैं, तो उत्पाद नहीं बदलता है, और यदि आप 20 के 70% की गणना करने का प्रयास करते हैं, तो उत्तर भी 14 होगा।

गोल संख्याओं के मामले में यह विधि बहुत सरल है, लेकिन क्या होगा यदि आपको गणना करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, 72 या 29 का प्रतिशत? ऐसी स्थिति में, आपको गति के लिए सटीकता का त्याग करना होगा और संख्या को गोल करना होगा (हमारे उदाहरण में, 72 को 70 और 29 से 30 तक गोल किया गया है), और फिर उसी तकनीक का उपयोग करके अंतिम को गुणा और त्यागें दो अंक।

2. विभाज्यता का तेज परीक्षण

क्या 408 मिठाइयाँ 12 बच्चों में बराबर बाँटी जा सकती हैं? इस प्रश्न का उत्तर आसान है और कैलकुलेटर की मदद के बिना, यदि हम सरल विभाज्यता मानदंड को याद करते हैं जो हमें स्कूल में पढ़ाया जाता था।

• एक संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम अंक 2 से विभाज्य हो।
• एक संख्या 3 से विभाज्य है, यदि संख्या बनाने वाले अंकों का योग 3 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, संख्या 501 लें, इसे 5 + 0 + 1 = 6 के रूप में निरूपित करें। 6, 3 से विभाज्य है, जिसका अर्थ है कि संख्या 501 स्वयं 3 से विभाज्य है…
• एक संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य हो। उदाहरण के लिए, 2340 लें। अंतिम दो अंक संख्या 40 बनाते हैं, जो 4 से विभाज्य है।
• एक संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम अंक 0 या 5 है।
• एक संख्या 6 से विभाज्य होती है यदि वह 2 और 3 से विभाज्य हो।
• एक संख्या 9 से विभाज्य है, यदि संख्या बनाने वाले अंकों का योग 9 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, संख्या 6 390 लें, इसे 6 + 3 + 9 + 0 = 18 के रूप में निरूपित करें। 18, 9 से विभाज्य है।, जिसका अर्थ है कि संख्या 6 स्वयं 390, 9 से विभाज्य है।
• एक संख्या 12 से विभाज्य है यदि वह 3 और 4 से विभाज्य है।

3. तेज वर्गमूल गणना

4 का वर्गमूल 2 है। उसे कोई भी गिन सकता है। 85 के वर्गमूल के बारे में क्या?

एक त्वरित अनुमानित समाधान के लिए, दिए गए एक के निकटतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, इस स्थिति में यह 81 = 9 ^ 2 है।

अब हम अगला निकटतम वर्ग पाते हैं। इस मामले में, यह 100 = 10 ^ 2 है।

85 का वर्गमूल 9 और 10 के बीच कहीं है, और चूँकि 85, 100 से 81 के करीब है, उस संख्या का वर्गमूल 9-कुछ होगा।

4. समय की तेजी से गणना जिसके बाद एक निश्चित प्रतिशत पर धन जमा दोगुना हो जाएगा

क्या आप शीघ्रता से पता लगाना चाहते हैं कि एक निश्चित ब्याज दर के साथ आपके पैसे जमा करने में कितना समय लगेगा? कैलकुलेटर की भी आवश्यकता नहीं है, "72 का नियम" जानने के लिए पर्याप्त है।

हम अपनी ब्याज दर से संख्या 72 को विभाजित करते हैं, जिसके बाद हमें अनुमानित अवधि मिलती है जिसके बाद जमा राशि दोगुनी हो जाएगी।

यदि योगदान 5% प्रतिवर्ष की दर से किया जाता है, तो इसे दोगुना होने में 14 वर्ष से थोड़ा अधिक समय लगेगा।

क्यों ठीक 72 (कभी-कभी वे 70 या 69 लेते हैं)? यह काम किस प्रकार करता है? विकिपीडिया इन प्रश्नों के उत्तर विस्तार से देगा।

5. उस समय की तेजी से गणना जिसके बाद एक निश्चित प्रतिशत पर धन जमा तीन गुना हो जाएगा

इस मामले में, जमा पर ब्याज दर 115 का भाजक बन जाना चाहिए।

यदि योगदान 5% प्रतिवर्ष की दर से किया जाता है, तो इसे तिगुना होने में 23 वर्ष लगेंगे।

6. प्रति घंटा की दर से तेज गणना

कल्पना कीजिए कि आप दो नियोक्ताओं का साक्षात्कार कर रहे हैं जो वेतन को "रूबल प्रति माह" के सामान्य प्रारूप में नहीं कहते हैं, लेकिन वार्षिक वेतन और प्रति घंटा वेतन के बारे में बात करते हैं।जल्दी से गणना कैसे करें कि वे कहाँ अधिक भुगतान करते हैं? जहां वार्षिक वेतन 360,000 रूबल है, या जहां वे प्रति घंटे 200 रूबल का भुगतान करते हैं?

वार्षिक वेतन की घोषणा करते समय एक घंटे के काम के भुगतान की गणना करने के लिए, नामित राशि से अंतिम तीन अंकों को छोड़ना आवश्यक है, और फिर परिणामी संख्या को 2 से विभाजित करें।

360,000 प्रति घंटे 360 2 = 180 रूबल में बदल जाता है। अन्य सभी बातें समान होने पर पता चलता है कि दूसरा वाक्य बेहतर है।

7. उंगलियों पर उन्नत गणित

आपकी उंगलियां साधारण जोड़ और घटाव की तुलना में बहुत अधिक करने में सक्षम हैं।

यदि आप अचानक गुणन तालिका भूल गए हैं, तो अपनी उंगलियों का उपयोग करके, आप आसानी से 9 से गुणा कर सकते हैं।

आइए उंगलियों को बाएं से दाएं 1 से 10 तक नंबर दें।

अगर हम 9 को 5 से गुणा करना चाहते हैं, तो हम बाईं ओर से पांचवीं उंगली को मोड़ते हैं।

अब हम हाथों को देखते हैं। यह मुड़ी हुई चार अंगुलियों को मोड़ता है। वे दसियों के लिए खड़े हैं। और पाँच मुड़ी हुई उँगलियाँ मुड़ने के बाद। वे इकाइयों के लिए खड़े हैं। उत्तर: 45.

अगर हम 9 को 6 से गुणा करना चाहते हैं, तो छठी उंगली को बाईं ओर से मोड़ें। हमें मुड़ी हुई उंगली से पहले पांच और बाद में चार उंगलियां मिलती हैं। उत्तर: 54.

इस प्रकार, आप गुणा के पूरे कॉलम को 9 से पुन: उत्पन्न कर सकते हैं।

8. 4. से तेज गुणा

बिजली की गति से बड़ी संख्या को 4 से गुणा करने का एक बेहद आसान तरीका है। ऐसा करने के लिए, यह ऑपरेशन को दो चरणों में विघटित करने के लिए पर्याप्त है, वांछित संख्या को 2 से गुणा करके, और फिर 2 से।

अपने आप को देखो। हर कोई एक बार में 1 223 को 4 से गुणा नहीं कर सकता। और अब हम 1223 × 2 = 2446 और फिर 2446 × 2 = 4892 करते हैं। यह बहुत आसान है।

9. आवश्यक न्यूनतम का त्वरित निर्धारण

कल्पना कीजिए कि आप पांच परीक्षणों की एक श्रृंखला से गुजर रहे हैं, जिसके लिए आपको सफलतापूर्वक उत्तीर्ण होने के लिए न्यूनतम 92 अंकों की आवश्यकता है। अंतिम परीक्षा बनी हुई है, और पिछले परीक्षणों के परिणाम इस प्रकार हैं: 81, 98, 90, 93। कैसे क्या आप आवश्यक न्यूनतम की गणना करते हैं जो आपको अंतिम परीक्षा में प्राप्त करने के लिए आवश्यक है?

ऐसा करने के लिए, हम गिनते हैं कि पहले से उत्तीर्ण परीक्षणों में हम कितने अंक चूक गए / गए, नकारात्मक संख्याओं के साथ कमी को दर्शाते हुए, और एक मार्जिन के साथ परिणाम - सकारात्मक।

तो, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

इन संख्याओं को एक साथ जोड़ने पर, हमें आवश्यक न्यूनतम के लिए सुधार प्राप्त होता है: −11 + 6 - 2 + 1 = −6।

यह 6 अंकों की कमी को दर्शाता है, जिसका अर्थ है कि आवश्यक न्यूनतम वृद्धि: 92 + 6 = 98। चीजें खराब हैं।:(

10. एक उभयनिष्ठ भिन्न के मान का त्वरित निरूपण

एक साधारण अंश का अनुमानित मान बहुत जल्दी दशमलव अंश के रूप में दर्शाया जा सकता है, यदि आप पहले इसे सरल और समझने योग्य अनुपात में घटाते हैं: 1/4, 1/3, 1/2 और 3/4।

उदाहरण के लिए, हमारे पास एक अंश 28/77 है, जो 28/84 = 1/3 के बहुत करीब है, लेकिन चूंकि हमने हर को बढ़ाया है, प्रारंभिक संख्या थोड़ी बड़ी होगी, यानी 0.33 से थोड़ी अधिक।

11. संख्या अनुमान लगाने की ट्रिक

आप थोड़ा डेविड ब्लेन की भूमिका निभा सकते हैं और अपने दोस्तों को एक दिलचस्प लेकिन बहुत ही सरल गणित की चाल से आश्चर्यचकित कर सकते हैं।

1. किसी मित्र से किसी पूर्ण संख्या का अनुमान लगाने के लिए कहें।
2. उसे 2 से गुणा करने दें।
3. फिर वह परिणामी संख्या में 9 जोड़ता है।
4. अब परिणामी संख्या में से 3 घटाते हैं।
5. अब परिणामी संख्या को आधे में विभाजित करते हैं (किसी भी स्थिति में, इसे शेष के बिना विभाजित किया जाएगा)।
6. अंत में, उसे परिणामी संख्या से उस संख्या को घटाने के लिए कहें जो उसने शुरुआत में सोचा था।

उत्तर हमेशा 3 होगा।

हां, बहुत बेवकूफी है, लेकिन अक्सर प्रभाव सभी अपेक्षाओं को पार कर जाता है।

बक्शीश

और, ज़ाहिर है, हम इस पोस्ट में बहुत ही शांत गुणन विधि के साथ उस तस्वीर को सम्मिलित करने में मदद नहीं कर सकते।