विषयसूची:
- 1. खराब हो चुकी गोलियों की समस्या
- 2. यात्रा करने वाली चीटियों की समस्या
- 3. जलती हुई रस्सियों की समस्या
- 4. जल आधान की समस्या
- 5. फलों और बक्सों की समस्या
2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57
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1. खराब हो चुकी गोलियों की समस्या
मेज पर गोलियों के पांच जार हैं। उनमें से एक में सारी गोलियां खराब हो जाती हैं। यह केवल वजन से निर्धारित किया जा सकता है। एक नियमित गोली का वजन 10 ग्राम और खराब की गई गोली का वजन 9 ग्राम होता है। आप कैसे जानते हैं कि किस जार में खराब गोलियां हैं? आप वज़न का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन केवल एक बार।
मौका है कि पहली माप हम तुरंत एक ही खराब गोली में आ जाएंगे पांच में से एक है। इसका मतलब है कि आपको एक ही समय में कई जार से गोलियों को तौलना होगा। यदि आप प्रत्येक जार से एक गोली लेते हैं और उन सभी को तराजू पर रखते हैं, तो आपको निम्नलिखित राशि मिलती है: 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 49 ग्राम। लेकिन यह बिना तोल किए भी समझ में आता है। इस प्रकार, यह पता लगाना असंभव है कि किस डिब्बे में खराब हुई गोली है।
आपको अलग तरह से कार्य करने की आवश्यकता है। सबसे पहले, प्रत्येक जार को एक से पांच तक एक सीरियल नंबर असाइन करें। फिर तराजू पर पहले डिब्बे से एक गोली, दूसरी से दो, तीसरी से तीन, चौथी की चार, पांचवीं की पांच गोली डाल दें। यदि सभी गोलियां सामान्य वजन की होतीं, तो परिणाम होता: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 ग्राम। लेकिन हमारे मामले में, वजन केवल ग्राम की संख्या से कम होगा जो खराब गोलियों के साथ जार की संख्या से मेल खाती है।
उदाहरण के लिए, हमें 146 ग्राम वजन मिला। 150 - 146 = 4 ग्राम। तो खराब हो चुकी गोलियां चौथे जार में हैं। अगर वजन 147 ग्राम है, तो खराब हुई गोलियां तीसरी कैन में हैं।
एक और उपाय भी है। हम पहले कैन से एक टैबलेट, दूसरे से दो, तीसरे से तीन, चौथे से चार का वजन करते हैं। यदि वजन 100 ग्राम से कम है, तो लापता ग्राम की संख्या एक दोषपूर्ण पैकेज का संकेत देगी। अगर वजन ठीक 100 ग्राम है, तो खराब हुई गोलियां पांचवें जार में हैं।
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2. यात्रा करने वाली चीटियों की समस्या
एक समबाहु त्रिभुज के तीन कोनों में एक चींटी पर बैठता है। प्रत्येक चींटियाँ एक सीधी रेखा में बेतरतीब ढंग से चुने गए दूसरे कोने में जाने लगती हैं। क्या प्रायिकता है कि दोनों में से कोई एक दूसरे से नहीं टकराएगा?
जब हर कोई दक्षिणावर्त घूम रहा हो या जब हर कोई वामावर्त हो तो चींटियां एक-दूसरे से नहीं टकराएंगी। अन्य मामलों में, बैठक अपरिहार्य है।
प्रत्येक चींटी दो दिशाओं में जा सकती है, कुल मिलाकर तीन चींटियां होती हैं। इसलिए, दिशाओं के संभावित संयोजनों की संख्या इस प्रकार है: 2 × 2 × 2 = 8. सभी संयोजनों में से केवल दो ही इस शर्त को पूरा करते हैं कि वे नहीं मिलेंगे।
हम संभावनाओं की गणना के लिए सूत्र को याद करते हैं: p = m n, जहां m उन परिणामों की संख्या है जो घटना के पक्ष में हैं, और n सभी समान रूप से संभावित परिणामों की संख्या है। आइए हमारे नंबरों को स्थानापन्न करें: 2 8 = । इसका मतलब है कि टक्कर से बचने का मौका चार में से एक है।
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3. जलती हुई रस्सियों की समस्या
बेहतर ज्वलनशीलता के लिए गैसोलीन के साथ दो रस्सियों को लगाया जाता है। उनमें से प्रत्येक ठीक एक घंटे में जल जाता है। रस्सियों को एक असंगत गति से जलने के लिए जाना जाता है: कुछ खंड तेज होते हैं, कुछ धीमे होते हैं। लेकिन प्रक्रिया को पूरा करने में हमेशा एक घंटा लगता है। आप कैसे जानते हैं कि केवल उन दो रस्सियों और एक लाइटर का उपयोग करके 45 मिनट बीत गए हैं?
एक साथ पहली रस्सी को दोनों सिरों से और दूसरी रस्सी को केवल एक छोर से आग लगाना आवश्यक है। इन रस्सियों को छूना नहीं चाहिए। पहला 30 मिनट में जल जाएगा - यह इतना है कि दोनों तरफ आग लगाने वाले टिप्स मिलेंगे। जब ऐसा होता है, तो दूसरी रस्सी को जलने में केवल 30 मिनट का समय लगेगा।आपको इसे दूसरे छोर से जल्दी से आग लगाने की जरूरत है, फिर रोशनी 15 मिनट में मिल जाएगी, और केवल 45 ही गुजरेंगे।
आप मूल समस्या देख सकते हैं।
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4. जल आधान की समस्या
3 और 5 लीटर की क्षमता वाली दो बाल्टी हैं, साथ ही पानी की असीमित आपूर्ति भी है। आप उनसे ठीक 4 लीटर पानी कैसे माप सकते हैं? आंख के ऊपर तरल डालना और डालना असंभव है, इसे कुछ कंटेनरों और स्थानों में डालना जो स्थिति में इंगित नहीं किया गया है।
समाधान 1। आपको एक बड़ी बाल्टी में 5 लीटर पानी डालना है, फिर उसमें से 3 लीटर पानी एक छोटी बाल्टी में डालना है। बड़ी बाल्टी 2 लीटर पानी छोड़ देगी। अब एक छोटी बाल्टी में से 3 लीटर पानी निकाल लें और बड़ी बाल्टी में बचा हुआ 2 लीटर पानी उसमें डाल दें। हम पांच लीटर की बाल्टी को ब्रिम में फिर से भरते हैं, इसमें से एक लीटर को तीन लीटर की बाल्टी में डालते हैं, जिसमें पहले से ही दो होते हैं। इसका मतलब है कि बड़ी बाल्टी में 4 लीटर रह जाएगा, जिसकी हमें जरूरत थी।
समाधान 2। हम तीन-लीटर की बाल्टी को ब्रिम में भरते हैं, इसे पूरी तरह से पाँच-लीटर में डालते हैं। फिर हम इन चरणों को फिर से दोहराते हैं जब तक कि पांच लीटर की बाल्टी किनारे तक नहीं भर जाती है, और 1 लीटर छोटी बाल्टी में रहता है। अब हम पांच लीटर की बाल्टी से पानी निकालते हैं। 5 लीटर की बाल्टी में 1 लीटर डालें, किनारे पर एक छोटी बाल्टी भरें, बड़ी बाल्टी में डालें। वोइला!
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5. फलों और बक्सों की समस्या
आपके सामने फलों के तीन डिब्बे हैं। उनमें से एक में केवल सेब हैं, दूसरे में - केवल संतरे, तीसरे में - सेब और संतरे दोनों। बक्सों के अंदर किस तरह के फल हैं, आप नहीं देख सकते। प्रत्येक बॉक्स में एक लेबल होता है जो यह कहता है, लेकिन उस पर दी गई जानकारी गलत है।
आप किसी भी डिब्बे में से एक फल आंख बंद करके ले सकते हैं और फिर उसकी जांच कर सकते हैं। आप कैसे बता सकते हैं कि प्रत्येक डिब्बे में कौन से फल हैं?
चाल यह है कि सभी बक्से गलत तरीके से लेबल किए गए हैं। इसका मतलब है कि प्रत्येक वह नहीं है जो लेबल पर इंगित किया गया है। अर्थात्, "सेब + संतरे" लेबल वाले बॉक्स में या तो केवल सेब या केवल संतरे हो सकते हैं। हम वहां से फल निकालते हैं। मान लीजिए कि हमें एक सेब मिलता है। तो यह सेब का डिब्बा है। दो बॉक्स बचे हैं: "सेब" के रूप में चिह्नित और "संतरे" के रूप में चिह्नित।
याद रखें कि लेबल पर दी गई जानकारी गलत है। इसका मतलब है कि "संतरे" के रूप में चिह्नित बॉक्स में सेब या फलों का मिश्रण हो सकता है। लेकिन हमें सेब पहले ही मिल चुके हैं। अत: इस डिब्बे में फलों का मिश्रण है। "सेब" लेबल वाले शेष बॉक्स में संतरे हैं। इसी तरह का तर्क हमें समस्या को हल करने की अनुमति देगा यदि हम "सेब + संतरे" लेबल वाले बॉक्स से एक नारंगी निकालते हैं।
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