एक द्वीप पर फंसे नीली आंखों वाले कैदियों के बारे में एक कठिन पहेली

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

अत्याचारी कैदियों को द्वीप पर रखता है। एक बहादुर लड़की उनके पास आती है और एक साहसिक बयान देती है। चर्चा करें कि इसके बाद क्या होगा।

एक निरंकुश तानाशाह ने टापू पर 100 लोगों को कैद कर रखा है। वहां से भागना नामुमकिन है, लेकिन एक नियम है। रात में कोई भी कैदी गार्ड से रिहाई के लिए कह सकता है। अगर कैदी की आंखें नीली हैं, तो उसे छोड़ दिया जाएगा। यदि नहीं, तो वे शार्क को खाना खिलाएंगे।

दरअसल, सभी 100 कैदी नीली आंखों वाले हैं। लेकिन वे जन्म से ही द्वीप पर रह रहे हैं, और तानाशाह ने सुनिश्चित किया कि उसकी आंखों का रंग किसी को पता न चले। द्वीप पर दर्पण नहीं हैं, कैदी कहीं भी अपना प्रतिबिंब नहीं देख सकते हैं। सभी पानी के कंटेनर अपारदर्शी हैं।

कैदी किसी भी तरह से आपस में संवाद नहीं कर सकते। उन्हें बात करने, इशारों का आदान-प्रदान करने, रेत में संदेश लिखने या अन्यथा संवाद करने की मनाही है। लेकिन हर सुबह वे एक दूसरे को रोल कॉल पर देखते हैं।

द्वीपवासी अपने सभी कार्यों में तार्किक हैं, इसलिए उनमें से कोई भी रिहाई के लिए पूछने की हिम्मत नहीं करेगा यदि वे पूरी तरह से सफलता के बारे में सुनिश्चित नहीं हैं।

एक दिन एक तानाशाह को हमेशा सच बोलने वाली लड़की से प्यार हो जाता है। वह चुने हुए के अनुनय के आगे झुक जाता है, उसे द्वीप पर जाने और कैदियों से बात करने की अनुमति देता है। लेकिन वह निम्नलिखित शर्तें निर्धारित करती है: वह केवल एक ही बयान दे सकती है और उसे कैदियों को नई जानकारी नहीं देनी चाहिए।

लड़की द्वीप पर स्थिति के बारे में जानती है और कैदियों को खुद को मुक्त करने में मदद करना चाहती है, लेकिन तानाशाह के क्रोध को झेलने से डरती है। बहुत विचार-विमर्श के बाद, वह उन कैदियों की भीड़ को सूचित करती है जिन्हें रोल कॉल पर ले जाया गया था: "आप में से कम से कम एक की नीली आँखें हैं।"

धर्म परिवर्तन के बाद, तानाशाह का प्रिय द्वीप छोड़ देता है। वह उससे नाराज नहीं है। उसे लगता है कि उसने कैदियों को जो जानकारी दी वह खतरनाक नहीं है और दिए गए बयान से कुछ भी नहीं बदलेगा। ऐसा लगता है कि द्वीप पर जीवन हमेशा की तरह चल रहा है।

हालांकि, लड़की की यात्रा के 100 दिन बाद, द्वीप खाली हो गया: सभी कैदियों ने रिहाई की मांग की और इसे हमेशा के लिए छोड़ दिया। गौर कीजिए कि यह कैसे हुआ। हम आपको याद दिलाते हैं: द्वीप के सभी निवासियों के पास उत्कृष्ट तर्क हैं।

इस मामले में द्वीपवासियों की संख्या कोई मायने नहीं रखती। कार्य को सरल बनाने के लिए, हम केवल दो कैदियों को छोड़ देंगे - सशर्त एंड्री और माशा। उनमें से प्रत्येक एक कैदी को नीली आंखों से देखता है, लेकिन जानता है कि यह नीली आंखों वाला केवल एक ही हो सकता है।

पहली रात को, वे दोनों प्रतीक्षा करते हैं। सुबह वे देखते हैं कि दुर्भाग्य में उनका साथी अभी भी यहाँ है, और यह उन्हें एक संकेत देता है। आंद्रेई का अनुमान है कि अगर उसकी आँखें नीली नहीं होतीं, तो माशा पहली रात को खुद को मुक्त कर लेती, यह महसूस करते हुए कि वह एकमात्र नीली आंखों वाली कैदी है। उसी तरह, माशा एंड्री के बारे में सोचती है। वे दोनों निम्नलिखित को समझते हैं: "यदि दूसरा प्रतीक्षा करता है, तो मेरी आँखें केवल नीली हो सकती हैं।" अगली सुबह वे दोनों द्वीप छोड़ देते हैं।

अब आइए उस स्थिति पर विचार करें जब तीन कैदी हैं: एंड्री, माशा और बोरिस। उनमें से प्रत्येक दो बंदियों को नीली आंखों से देखता है, लेकिन यह सुनिश्चित नहीं है कि कितने नीली आंखों वाले दूसरों को देखते हैं - दो या केवल एक। पहली रात को कैदी इंतजार करते हैं, लेकिन सुबह साफ नहीं होती।

बोरिस इस तरह सोचता है: “अगर मेरी आँखें नीली नहीं हैं, तो एंड्री और माशा केवल एक-दूसरे को देख रहे हैं। इसका मतलब है कि अगली रात वे एक साथ द्वीप छोड़ देंगे। लेकिन तीसरी सुबह, बोरिस देखता है कि वे कहीं नहीं गए हैं, और निष्कर्ष निकाला है कि कैदी उसे देख रहे हैं। एंड्री और माशा एक ही तरह से सोचते हैं, इसलिए तीसरी रात वे सभी द्वीप छोड़ देते हैं।

इसे आगमनात्मक तर्क कहते हैं। आप कैदियों की संख्या बढ़ा सकते हैं, लेकिन तर्क सही रहेगा और द्वीपवासियों की संख्या पर निर्भर नहीं होगा। यानी, अगर चार कैदी होते, तो वे चौथी रात को द्वीप छोड़ देते, पांचवीं पर पांच, सौवीं पर एक सौ।

इस पहेली की कुंजी साझा ज्ञान की अवधारणा है।यह वह ज्ञान है जो समूह के प्रत्येक सदस्य के पास होता है, और समूह का प्रत्येक सदस्य जानता है कि समूह के अन्य सभी सदस्य जानते हैं, और हर कोई जानता है कि हर कोई जानता है कि हर कोई जानता है, और इसी तरह विज्ञापन अनंत पर।

इस प्रकार, यह स्पष्ट हो जाता है कि नई जानकारी द्वीपवासियों को लड़की के बयान से नहीं, बल्कि इस तथ्य से दी गई थी कि उन सभी ने इसे एक ही समय में सुना था। अब सभी कैदी न केवल यह जानते हैं कि उनमें से कम से कम एक की नीली आँखें हैं, बल्कि यह कि हर कोई सब नीली आँखों से देख रहा है, और यह कि वे सभी यह जानते हैं, इत्यादि।

केवल एक चीज जो प्रत्येक कैदी को नहीं पता है कि क्या वह नीली आंखों वाला है, जिसे बाकी लोग देख रहे हैं। यह उसे तभी पता चलेगा जब द्वीप पर जितनी रातें हैं उतनी रातें बीत चुकी हैं। बेशक, लड़की द्वीप पर 98 रातों से कैदियों को बचा सकती थी, यह कहते हुए कि उनमें से कम से कम 99 की आंखें नीली हैं। लेकिन एक अप्रत्याशित तानाशाह के साथ, चुटकुले खराब हैं, और बेहतर है कि इसे जोखिम में न डालें।

पहेली TedEd वीडियो पर आधारित है।

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