स्कूली बच्चों और वयस्कों के लिए मौखिक गिनती में महारत हासिल कैसे करें

2024 लेखक: Malcolm Clapton | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 03:57

जीवन हैकर ने सरल युक्तियों, सेवाओं और अनुप्रयोगों का चयन किया है।

गणित में उत्कृष्ट ग्रेड के अलावा, आपके दिमाग में गिनने की क्षमता से आपके जीवन भर कई लाभ होते हैं। कैलकुलेटर के बिना गणना का अभ्यास करके, आप:

• अपने दिमाग को अच्छे आकार में रखें। प्रभावी ढंग से काम करने के लिए, बुद्धि, मांसपेशियों की तरह, निरंतर प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। दिमाग में गिनती करने से याददाश्त, तार्किक सोच और एकाग्रता विकसित होती है, सीखने की क्षमता बढ़ती है, स्थिति को जल्दी से नेविगेट करने और सही निर्णय लेने में मदद मिलती है।
• अपने मानसिक स्वास्थ्य का ध्यान रखें। शोध से पता चलता है कि मानसिक गणित भावनात्मक स्वास्थ्य को बढ़ावा दे सकता है? / यूरेक अलर्ट! / अमेरिकन एसोसिएशन फॉर द एडवांसमेंट ऑफ साइंस ने कहा कि मौखिक गणना में मस्तिष्क के क्षेत्र शामिल हैं जो अवसाद और चिंता के लिए जिम्मेदार हैं। ये क्षेत्र जितने अधिक सक्रिय रूप से काम करते हैं, न्यूरोसिस और काली उदासी का जोखिम उतना ही कम होता है।
• रोजमर्रा की स्थितियों में पंचर के खिलाफ खुद का बीमा करें। ऋण पर परिवर्तन, टिप, कैलोरी या ब्याज की त्वरित गणना करने की क्षमता आपको अनियोजित खर्च, अतिरिक्त वजन और धोखाधड़ी से बचाती है।

आप किसी भी उम्र में त्वरित गिनती तकनीक सीख सकते हैं। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप पहले थोड़ा धीमा करते हैं। बुनियादी अंकगणितीय क्रियाओं का अभ्यास प्रतिदिन 10-15 मिनट के लिए करें और कुछ महीनों में आप ध्यान देने योग्य परिणाम प्राप्त करेंगे।

अपने दिमाग में जोड़ना कैसे सीखें

एकल-अंकीय संख्याओं का योग

प्रारंभिक स्तर पर अपना कसरत शुरू करें - दस के माध्यम से संक्रमण के साथ एकल संख्याओं को जोड़ना। इस तकनीक को पहली कक्षा में महारत हासिल है, लेकिन किसी कारण से इसे अक्सर उम्र के साथ भुला दिया जाता है।

• मान लीजिए कि आपको 7 और 8 जोड़ना है।
• गिनें कि दस में से कितने सात गायब हैं: 10 - 7 = 3।
• आठ की संख्या को तीन और दूसरे भाग के योग में विस्तारित करें: 8 = 3 + 5।
• दूसरे भाग को दस में जोड़ें: 10 + 5 = 15।

एकल-अंकीय संख्याओं को दो-अंकीय, तीन-अंकीय, आदि के साथ जोड़ते समय "दस के लिए समर्थन" की समान तकनीक का उपयोग करें। जब तक आप कुछ सेकंड में एक ऑपरेशन नहीं कर सकते, तब तक सबसे सरल जोड़ को तेज करें।

बहुमान संख्याओं का योग

मूल सिद्धांत किसी संख्या के पदों को अंकों (हजारों, सैकड़ों, दहाई, इकाई) में तोड़ना और सबसे बड़े से शुरू करते हुए समान जोड़ना है।

मान लीजिए कि आप 1,574 को 689 में जोड़ते हैं।

• 1,574 चार श्रेणियों में विघटित होता है: 1,000, 500, 70 और 4.689 - तीन में: 600, 80 और 9।
• अब आइए संक्षेप करें: हज़ारों के साथ हज़ार (1,000 + 0 = 1,000), सैकड़ों के साथ सैकड़ों (500 + 600 = 1 100), दहाई के साथ दहाई (70 + 80 = 150), इकाइयों के साथ (4 + 9 = 13)।
• हम संख्याओं को उस तरीके से समूहित करते हैं जो हमें सूट करता है, और जो हमें मिलता है उसे जोड़ते हैं: (1,000 + 1,100) + (150 + 13) = 2,100 + 163 = 2,263।

मुख्य कठिनाई सभी मध्यवर्ती परिणामों को ध्यान में रखना है। ऐसा करने से आप उसी समय अपनी याददाश्त को प्रशिक्षित करते हैं।

अपने दिमाग में पढ़ना कैसे सीखें

एकल अंक घटाएं

हम फिर से पहली कक्षा में लौटते हैं और दस के माध्यम से संक्रमण के साथ एक अंक की संख्या घटाने के कौशल को सुधारते हैं।

मान लीजिए कि आप 35 में से 8 घटाना चाहते हैं।

• 35 को 30 + 5 के रूप में कल्पना कीजिए।
• आप 5 में से 8 नहीं घटा सकते, इसलिए हम 8 को 5 + 3 में विभाजित करते हैं।
• 35 में से 5 घटाएँ और 30 प्राप्त करें। फिर शेष तीन को 30: 30 - 3 = 27 से घटाएँ।

बहु-अंकीय संख्याओं को घटाना

जोड़ के विपरीत, बहु-अंकीय संख्याओं को अंकों में घटाते समय, आपको केवल उस संख्या को विभाजित करने की आवश्यकता होती है जिसे आप घटाते हैं।

उदाहरण के लिए, आपको 932 में से 347 घटाने के लिए कहा जाता है।

• संख्या 347 में तीन अंकों के भाग होते हैं: 300 + 40 + 7।
• सबसे पहले, सैकड़ों घटाएं: 932 - 300 = 632।
• आइए दसियों पर चलते हैं: 632 - 40। सुविधा के लिए, 40 को 30 + 10 के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है। पहले, 30 घटाएं और 632 - 30 = 602 प्राप्त करें। अब, शेष 10 को 602 से घटाएं और 592 प्राप्त करें।
• यह "दस के लिए समर्थन" का उपयोग करके, इकाइयों से निपटने के लिए बनी हुई है। सबसे पहले, 592 में से दो घटाएं: 592 - 2 = 590। और फिर सात में से क्या बचता है: 7 - 2 = 5। हमें मिलता है: 590 - 5 = 585।

अपने मन में गुणा करना कैसे सीखें

जीवन हैकर ने पहले ही लिखा है कि गुणा तालिका को जल्दी से कैसे मास्टर किया जाए।

हम जोड़ते हैं कि बच्चों और वयस्कों दोनों के लिए सबसे बड़ी कठिनाई 7 से 8 का गुणन है। एक सरल नियम है जो आपको इस मामले में कभी भी गलत नहीं होने में मदद करेगा। बस याद रखें, "पांच, छह, सात, आठ" - 56 = 7 × 8।

अब आइए अधिक जटिल मामलों पर चलते हैं।

एकल-अंकीय संख्याओं को बहु-अंकीय संख्याओं से गुणा करें

वास्तव में, यहाँ सब कुछ प्राथमिक है। हम बहु-अंकीय संख्या को अंकों में विभाजित करते हैं, प्रत्येक को एक-अंकीय संख्या से गुणा करते हैं और परिणामों का योग करते हैं।

आइए एक विशिष्ट उदाहरण देखें: 759 × 8।

• हम 759 को बिट भागों में तोड़ते हैं: 700, 50 और 9।
• हम प्रत्येक अंक को अलग से गुणा करते हैं: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72।
• हम परिणाम जोड़ते हैं, उन्हें श्रेणियों में विभाजित करते हैं: 5,600 + 400 + 72 = 5,000 + (600 + 400) + 72 = 5,000 + 1,000 + 72 = 6,000 + 72 = 6,072।

दो अंकों की संख्याओं का गुणा करना

यहां कॉलम में अच्छे पुराने गुणन का उपयोग करने के लिए हाथ ही कैलकुलेटर के लिए, या कम से कम कागज और एक कलम के लिए पहुंचता है। हालांकि इस ऑपरेशन में कुछ भी जटिल नहीं है। आपको बस कुछ अल्पकालिक स्मृति प्रशिक्षण करने की आवश्यकता है।

आइए इस प्रक्रिया को कई चरणों में विभाजित करते हुए, 47 को 32 से गुणा करने का प्रयास करें।

• 47x32 47x (30 + 2) या 47x30 + 47x2 के समान है।
• सबसे पहले, 47 को 30 से गुणा करें। यह आसान नहीं हो सकता: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141। हम दाईं ओर एक शून्य जोड़ते हैं और प्राप्त करते हैं: 1 410।
• आइए आगे बढ़ते हैं: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94।
• यह परिणाम जोड़ना बाकी है: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504।

यह सिद्धांत बड़ी संख्या में अंकों वाली संख्याओं पर लागू किया जा सकता है, लेकिन हर कोई इतनी सारी संक्रियाओं को ध्यान में नहीं रख सकता है।

गुणन को सरल बनाना

सामान्य नियमों के अलावा, कई जीवन हैक हैं जो कुछ एकल-अंकों की संख्या से गुणा की सुविधा प्रदान करते हैं।

गुणा पर 4

आप एक बहु-अंकीय संख्या को 2 से गुणा कर सकते हैं और फिर 2 से गुणा कर सकते हैं।

उदाहरण: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584।

गुणा पर 5

मूल संख्या को 10 से गुणा करें, फिर 2 से भाग दें।

उदाहरण: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445।

गुणा 9 पर

10 से गुणा करें और फिर परिणाम से मूल संख्या घटाएं।

उदाहरण: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157।

गुणा 11

तकनीक निम्नलिखित तक उबलती है: आगे और पीछे, हम मूल संख्या के पहले और अंतिम अंक को प्रतिस्थापित करते हैं। और उनके बीच हम क्रमिक रूप से सभी संख्याओं का योग करते हैं।

जब दो अंकों की संख्या से गुणा किया जाता है, तो सब कुछ बेहद सरल लगता है।

उदाहरण: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396।

यदि योग दस से अधिक हो जाता है, तो इकाई का स्थान केंद्र में रहता है, और हम पहले अंक में एक जोड़ देते हैं।

उदाहरण: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407।

बड़ी संख्याओं से गुणा करना थोड़ा कठिन है।

उदाहरण: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973।

अपने दिमाग में विभाजित करना कैसे सीखें

यह गुणन का उलटा ऑपरेशन है, इसलिए सफलता काफी हद तक उसी स्कूल टेबल के ज्ञान पर निर्भर करती है। बाकी अभ्यास की बात है।

एक अंक से विभाजित करें

ऐसा करने के लिए, हम मूल बहु-अंकीय संख्या को सुविधाजनक भागों में विभाजित करते हैं, जो निश्चित रूप से हमारी एकल-अंकीय संख्या से विभाजित हो जाएगी।

आइए 2,436 को 7 से भाग देने का प्रयास करें।

• आइए 2 436 में से सबसे बड़ा भाग चुनें, जो 7 से पूरी तरह से विभाजित हो। हमारे मामले में, यह 2 100 है। हमें (2 100 + 336) / 7 मिलता है।
• हम इसी भावना से जारी रखते हैं, केवल अब संख्या 336 के साथ। जाहिर है, 280 को 7 से विभाजित किया जाएगा और शेष 56 होगा।
• अब हम प्रत्येक भाग को 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348 से विभाजित करते हैं।

दो अंकों की संख्या से विभाजित करें

यह एरोबेटिक्स है, लेकिन हम फिर भी कोशिश करेंगे।

मान लीजिए कि आप 1 128 को 24 से भाग देना चाहते हैं।

• आइए अनुमान लगाते हैं कि 24 कितनी बार 1 128 में फिट हो सकता है। जाहिर है, 1 128 24 × 100 (2,400) के आकार का लगभग आधा है। इसलिए, "देखने" के लिए हम 50: 24 × 50 = 1200 का गुणक लेते हैं।
• 1 200 तक हमारा लाभांश 1 128 पर्याप्त नहीं है। 72 में 24 कितनी बार फिट बैठता है? यह सही है, 3. तो, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47। इसलिए, 1128/24 = 47।

हमने सबसे कठिन उदाहरण नहीं लिया है, लेकिन "शूटिंग" विधि का उपयोग करके और सुविधाजनक भागों में विभाजित करके, आप सीखेंगे कि अधिक जटिल ऑपरेशन कैसे करें।

मौखिक गिनती में महारत हासिल करने में आपको क्या मदद मिलेगी

अभ्यास के लिए, आपको हर दिन नए और नए उदाहरणों के साथ आना होगा, केवल तभी जब आप स्वयं चाहें। अन्यथा, अन्य उपलब्ध विधियों का उपयोग करें।

बोर्ड खेल

उन लोगों को खेलना जहां आपको लगातार अपने सिर में गणना करने की आवश्यकता होती है, आप केवल जल्दी से गिनना नहीं सीखते हैं। और आप अपने परिवार या दोस्तों के साथ सुखद शगल के साथ उपयोगी गठबंधन करते हैं।

"यूनो" और सभी प्रकार के गणित डोमिनोज़ जैसे कार्ड गेम स्कूली बच्चों को सरल जोड़, घटाव, गुणा और भाग में खेलने की अनुमति देते हैं। अधिक परिष्कृत आर्थिक रणनीतियाँ ला मोनोपॉली वित्तीय समझ विकसित करती हैं और परिष्कृत संख्यात्मक कौशल विकसित करती हैं।

क्या खरीदे

• "उनो";
• "7 बाय 9";
• "7 बाय 9 मल्टी";
• ट्रैफ़िक जाम;
• हेक्मेक;
• "गणितीय डोमिनोज़";
• "गुणक";
• फिरौन की संहिता;
• सुपर किसान;
• "एकाधिकार"।

मोबाइल एप्लीकेशन

उनके साथ आप मौखिक गिनती को स्वचालितता में लाने में सक्षम होंगे। उनमें से अधिकांश प्राथमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम के अनुसार जोड़, घटाव, गुणा और भाग के उदाहरणों को हल करने की पेशकश करते हैं।लेकिन आपको आश्चर्य होगा कि यह कितना मुश्किल है। खासकर अगर टास्क को बिना पेन और पेपर के एक बार में क्लिक करना हो।

गणित: गिनती, गुणन तालिका

रुचि कार्यों सहित, स्कूल पाठ्यक्रम के ग्रेड 1-6 के अनुरूप मौखिक गणना कार्यों को शामिल करता है। आपको स्कोर की गति और गुणवत्ता को प्रशिक्षित करने के साथ-साथ कठिनाई को समायोजित करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, आप एक साधारण गुणन तालिका से दो अंकों और तीन अंकों की संख्याओं को गुणा और विभाजित कर सकते हैं।

दिमाग में गणित

विस्तृत आँकड़ों और अनुकूलन योग्य कठिनाई के साथ एक और सरल और सीधा मौखिक गिनती ट्रेनर।

मानसिक अंकगणित के लिए 1 001 कार्य

परिशिष्ट गणित की पाठ्यपुस्तक "मानसिक अंकगणित के लिए 1,001 समस्याओं" के उदाहरणों का उपयोग करता है, जिसे 19 वीं शताब्दी में वैज्ञानिक और शिक्षक सर्गेई रचिन्स्की द्वारा संकलित किया गया था।

आवेदन नहीं मिला

गणित के गुर

एप्लिकेशन आपको आसानी से और विनीत रूप से बुनियादी गणित तकनीकों में महारत हासिल करने की अनुमति देता है जो मौखिक गिनती को सुविधाजनक और तेज करती हैं। प्रत्येक तकनीक पर प्रशिक्षण मोड में काम किया जा सकता है। और फिर अपने या प्रतिद्वंद्वी के साथ गणना की गति से खेलें।

त्वरित दिमाग

खेल का लक्ष्य एक निश्चित अवधि के भीतर यथासंभव अधिक से अधिक गणितीय उदाहरणों को सही ढंग से हल करना है। गुणन तालिका, जोड़ और घटाव के ज्ञान को प्रशिक्षित करता है। इसमें लोकप्रिय गणित पहेली "2048" भी शामिल है।

वेब सेवाएं

आप ऑनलाइन गणित सिमुलेटर पर संख्याओं के साथ नियमित रूप से बुद्धिमान अभ्यास में संलग्न हो सकते हैं। कार्रवाई का प्रकार और कठिनाई का स्तर चुनें जिसकी आपको आवश्यकता है - और नई बौद्धिक ऊंचाइयों के लिए आगे बढ़ें। यहां कुछ ही विकल्प दिए गए हैं।

• गणित।क्लब - मौखिक गिनती का प्रशिक्षक।
• अरिस्टोव का स्कूल एक मौखिक गिनती सिम्युलेटर है (दो अंकों और तीन अंकों की संख्या को कवर करता है)।
• "विकासशील" - सौ के भीतर मौखिक गिनती का प्रशिक्षण।
• 7gy.ru एक गणित सिम्युलेटर है (सौ के भीतर गणना)।
• Chisloboy एक ऑनलाइन गिनती गति खेल है।
• बच्चे-माँ - ग्रेड 0-6 के लिए गणित सिमुलेटर।